前回の記事で内部エネルギーの値（またはその変化量）を求めることができるようになりましたが，それだけでは不十分！
例題を通じて，内部エネルギーの使い方を学んでいきましょう。
例題
解説を読む前に，まずは自分の手を動かして計算してください。
公式もだいぶ出揃ってきているので，何をどう使えば求められそうか考えてみましょう。
よくある間違い
解説を始める前に，よくある間違いを紹介。
これらは本当によく見かける間違いです。
2種類の物体を混合させても，温度や圧力はその和（またはその平均）にはなりません！
たとえば，20℃の容器に80℃のお湯を注いで熱平衡状態にするときを考えてください。
熱平衡状態の温度は何℃でしょう？
2つ合わせたから，20℃ + 80℃＝100℃？
それとも平均をとって，（20℃ + 80℃）÷ 2＝50℃？
これは両方まちがいですよね！ 何℃に落ち着くかは容器の熱容量次第で変わります。
この話がよくわからない人は ↓ の記事で必ず復習すること！
圧力の場合も同様で，2つのものを合わせた圧力は元の気体の圧力の合計や平均にはなりません。
うっかりまちがえないように気をつけましょう！
解答
では正答を見ていきましょう。
理想気体ならば必ず状態方程式が成り立つので，まずはそれを頼ってみます。
このままでは2つの未知数PとTに対して式がこの1本しかないので，まだ解くことができません。
もう1つ式が必要ですが，どこからもってくればよいでしょう？
ここで「ボイル・シャルルの法則かな？」という人が多いですが，そもそもボイル・シャルルの法則は状態方程式を式変形したものなので，それだと同じ式を2回立てていることになってなって無意味です（さらに言うと，今回は気体の混合で物質量が変化しているのでボイル・シャルルの法則は使えません）。
気体の簡単な問題は状態方程式やボイル・シャルルの法則だけで解けてしまうので，式をもう1つ！と言われると，すぐに思いつかない人が多いですが，私としてはここで「熱力学第1法則」を思い出してもらいたいです！
熱力学第1法則をこの問題に適用してみると…
内部エネルギーの変化（⊿U）が0。つまり，内部エネルギーは変化しない。
これがズバリ，今回のタイトルにもなっている「内部エネルギーの保存」です！
内部エネルギーの正体は気体分子のもつ力学的エネルギーだったので，外部と仕事のやりとりがなければ保存されるのは当たり前。
ということで，前回学習した内部エネルギーの公式を用いて，混合する前と後で内部エネルギー（の合計）が等しいことを式にしてあげましょう。
内部エネルギーと温度は密接に関連していますが，温度とちがって内部エネルギーは足すことができます。
みんながいつもやってる「運動エネルギー＋位置エネルギー」と同じノリです。 エネルギーは合計してOK！
気体が混ざるだけの単純な例題でしたが，これまで習った知識が総動員されているのでよい復習になったのではないでしょうか？
いまの例題のように，問題文で直接内部エネルギーに触れてなくても，「内部エネルギーが保存する！」という事実に自力で気付けるようになってほしいです。
力学で高いところから物体を落とす問題だと，問題文に「エネルギー」という単語がなくても自然に力学的エネルギー保存則を使って解くのに，熱だとそれができない人がとても多いです…。
演習問題を解いて，パターンに慣れておきましょう！
今回は新しいことを習ったわけではないので，まとめノートはありません。
次回予告
次回は熱の問題でよく見かける，P-Vグラフに焦点を当てていきます！
