【演習】10の累乗

物理の道標『10の累乗』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

10の累乗物理によく登場する非常に大きい or 非常に小さい数の表記方法について考えてみます。...

問題

[Level.1]
次の数を10の累乗を用いて，有効数字2桁で表わせ。
（ア）400
（イ）950000000
（ウ）0.02
（エ）0.0000084

[Level.2]
次の計算をせよ（10ⁿの形で表わせ）。
（ア）10³×10⁸
（イ）10³×10^-8
（ウ）（10^-7）²
（エ）10⁸÷10¹²
（オ）10^-3÷10^-19

[Level.3]
質量m₁，m₂の物体間にはたらく万有引力の大きさFは，物体間の距離をrとして，\(\displaystyle F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^2}\)で求められる。
m₁=6.0×10²⁴kg，m₂=7.3×10²²kg，
r=3.8×10⁸m，G=6.7×10^-11N・m²/kg²
として，Fを求めよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
（ア）4.0×10²
（イ）9.5×10⁸
（ウ）2.0×10^-2
（エ）8.4×10^-6

[Level.2]
（ア）10¹¹
（イ）10^-5
（ウ）10^-14
（エ）10^-4
（オ）10¹⁶

[Level.3]
F=2.0×10²⁰N