【演習】⊿記号の取り扱い

物理の道標『⊿記号の取り扱い』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

⊿記号の取り扱い数学では習わないのに物理ではよく出てくる記号 “⊿（デルタ）” 。今回はこの⊿ 記号について理解を深めましょう。...

問題

[Level.1]
次の各問に答えよ。
（ア）物体の温度Tが40℃から90℃になった。 ⊿Tを求めよ。
（イ）磁束Φが6.3×10^-4Wbから1.8×10^-4Wbになった。 ⊿Φを求めよ。
（ウ）地面から鉛直上向き（y軸正方向）に投げ上げた小球が，最高点y＝3.0mを通過して再び地面に戻ってきた。 地面に戻ってきたときの小球の変位⊿yを求めよ。
（エ）x＝−2a+b（a,bは実数）で表される量が，x＝a−4bに変化した。 ⊿xを求めよ。

[Level.2]
グラフの傾き（平均変化率）は，⊿記号を用いてどのように表せるか。

[Level.3]
2つの物理量X,Yについて，その積の変化⊿(XY)を考える。 Xが一定のとき，⊿(XY)＝X⊿Yとなることを示せ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
（ア）⊿T＝50℃
（イ）⊿Φ＝−4.5×10^-4Wb
（ウ）⊿y＝0m
（エ）⊿x＝3a−5b

[Level.2]
横軸をx，縦軸をyとすると， \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)

[Level.3]
YがY₁からY₂に変化するとして，
（左辺）＝ ⊿(XY)＝XY₂−XY₁＝X(Y₂−Y₁)＝X⊿Y ＝（右辺）