【演習】RLC並列回路

物理【電磁気】第38講『RLC並列回路』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

RLC並列回路高校範囲のRLC交流回路は直列の場合を聞かれることが多いですが，並列の場合でもしっかりベクトル図を書けるようになりましょう。...

問題

電気容量C[F]のコンデンサー，R[Ω]の抵抗，自己インダクタンスL[H]のコイルからなる下図のような並列回路に，角周波数ω[rad/s]の交流電圧Vを加える。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
回路に加えた電圧Vの位相を基準（V＝V₀sinωt）とする。 加えた電圧Vの位相に対する，電源を流れる電流Iの位相のずれφについて，tanφの値を求めよ。

[Level.2]
この回路のインピーダンスZを求めよ。

[Level.3]
Zが最大となるときの周波数を求めよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
\(\tan \phi =R(\omega C-\frac{1}{\omega L})\)

[Level.2]
\(Z=(\frac{1}{R^2}+(\omega C-\frac{1}{\omega L})^2)^{-\frac{1}{2}}\)

[Level.3]
\(\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)