【演習】RLC直列回路

物理【電磁気】第37講『RLC直列回路』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

RLC直列回路抵抗，コイル，コンデンサーの3種類すべてが接続された交流回路に挑戦しましょう！今回は直列接続の場合です。...

問題

電気容量C[F]のコンデンサー，R[Ω]の抵抗，自己インダクタンスL[H]のコイルからなる下図のような直列回路に，角周波数ω[rad/s]の交流電圧Vを加える。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
回路に流れる電流Iの位相を基準（I＝I₀sinωt）とする。 電流Iの位相に対する，加えた電圧Vの位相のずれφについて，tanφの値を求めよ。

[Level.2]
この回路のインピーダンスZを求めよ。

[Level.3]
Zが最小となるときの周波数を求めよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
\(\tan \phi =\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}\)

[Level.2]
\(Z=\sqrt{R^{2}+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}\)

[Level.3]
\(\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)