【演習】誘導起電力とローレンツ力

物理【電磁気】第27講『誘導起電力とローレンツ力』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

誘導起電力とローレンツ力導体棒に生じる誘導起電力をファラデーの電磁誘導の法則を使って求める問題は頻出ですが，それを別の側面から見てみましょう。...

問題

図1のような動く導体棒を含む磁場中の回路においては，回路を1回巻きコイルとみなし，レンツの法則とファラデーの電磁誘導の法則によって，導体棒に生じる誘導起電力の向きと大きさを求めることができる。 しかし実は図2のように，回路がなくても導体棒には誘導起電力が生じる。 導体棒PQの長さをl，磁場は磁束密度Bで一様であるとして，以下の各問いに答えよ。

[Level.1]
図2において，導体棒を動かす速さがvで一定のとき，導体棒中に含まれる自由電子（電気量-e）が受けるローレンツ力の向きと大きさを求めよ。

[Level.2]
前問で求めたローレンツ力によって自由電子は移動し，導体棒には徐々に電場が生じる。 自由電子の移動が終わったときの電場の向きと大きさを求めよ。

[Level.3]
導体棒に生じる誘導起電力を，図1の場合と図2の場合で比較せよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
Q→Pに向かう方向，evB

[Level.2]
Q→Pに向かう方向，vB

[Level.3]
図1，図2ともに，QがPよりBlvだけ高電位になっている。