【演習】単振り子

物理【力学】第21講『単振り子』の講義内容に関連する演習問題です。
講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

問題

長さl [m]の糸の一端に質量m[kg]のおもりをつけた単振り子がある。
重力加速度をg[m/s²]として以下の各問に答えよ。 答えの根号はそのままでよい。

[Level.1]
振れ角が非常に小さいものとして，この単振り子の周期Tを求めよ。

[Level.2]
他の条件はそのままで，おもりを質量2m[kg]のものに変えたときの単振り子の周期を前問のTを用いて答えよ。

[Level.3]
おもりを元に戻して，糸の長さを2l [m]に変える。 このときの単振り子の周期を前問と同様にTを用いて答えよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
\(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

[Level.2]
T

[Level.3]
\(\sqrt{2}T\)