【演習】慣性力

物理【力学】第16講『慣性力』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

慣性力「バスが急停止すると，中にいる乗客は前方にバランスを崩す」 という現象は，慣性の法則の例としてよく挙げられますが，この現象がなぜ起...

問題

[Level.1]
上昇するエレベーター内に50kgの人が乗っている。 エレベーターの加速度が下向き0.60m/s²のとき，中の人が受ける慣性力の大きさと向きを求めよ。

[Level.2]
下図のように，水平となす角θの斜面をもつ三角台がなめらかな水平面に置かれている。 斜面の頂点には軽い糸が取りつけられており，その他端には質量mの物体がつながれている。 三角台に右向きの力を加え，加速度aの等加速度運動をさせたとき，物体は斜面に対して静止したままだった。 水平面上で静止している観測者，三角台とともに運動している観測者それぞれの立場から，物体について成り立つ式を書け。

[Level.3]
前問において，加速度の大きさがある値a₀を超えると，物体は斜面上に対して運動をはじめる。 a₀を求めよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
30N，上向き

[Level.2]
水平面上の観測者について，
水平方向：運動方程式 ma＝NsinθーTcosθ
鉛直方向：力のつりあい Ncosθ＋Tsinθ＝mg
が成り立つ

三角台上の観測者について，
斜面方向：力のつりあい mgsinθ＝macosθ＋T
斜面と垂直方向：力のつりあい N=masinθ+mgcosθ
が成り立つ

[Level.3]
a₀＝gtanθ