【演習】水平投射

物理【力学】第2講『水平投射』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

水平投射物体を水平に投げたときの運動を考えてみましょう。このとき物体は曲線を描いて落下しますが，この運動はどのようにして調べればよいでしょうか？...

問題

時刻t＝0において，水平面からの高さH[m]地点から小球を初速度v₀[m/s]で水平方向（x軸方向）に投げ出した。 小球を投げ出した地点のx座標をx＝0，重力加速度をg[m/s²]として以下の各問に答えよ。

[Level.1]
小球が地面に到達する時刻を求めよ。 また，小球の水平到達距離を求めよ。

[Level.2]
小球のx座標がL[m]となる時刻を求めよ。 ただし，Lは前問で求めた水平到達距離よりも小さいものとする。

[Level.3]
下図のように，x＝Lの地点に，高さh[m]の壁を設置した。 小球が水平面にぶつかることなく壁を越えるためには，初速度はいくらより大きくなければいけないか。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
\(\sqrt{\frac{2H}{g}}\)[s]，\(v_{0} \sqrt{\frac{2H}{g}}\)[m]

[Level.2]
\(\frac{L}{v_0}\)[s]

[Level.3]
\(L \sqrt{\frac{g}{2(H-h)}}\)より大きければよい。