【演習】弾性力による位置エネルギー

物理基礎【力学】第28講『弾性力による位置エネルギー』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

弾性力による位置エネルギー位置エネルギーと聞くと，「高いところにある物体がもつエネルギー」を思い浮かべると思います。しかし実は位置エネルギーというのはもっと広い意味で使われる用語なのです。...

問題

[Level.1]
ばね定数60N/mのばねが自然の長さから10cm縮んでいるとき，弾性力による位置エネルギーは何Jか。 また，そこからさらに10cm縮めると何Jになるか。

[Level.2]
自然の長さL₀，ばね定数kのばねを伸ばして全長をLとした。 この状態での弾性力による位置エネルギーはいくらか。

[Level.3]
自然長が等しく，同じばね定数をもつ2つのばねを直列につなげたものをA，並列につなげたものをBとする（下図参照）。 A,Bともに一端を壁に固定し，もう一端を同じ大きさの力で引っ張る。このとき，A,Bの弾性力による位置エネルギーU_A,U_Bの大小関係として正しいものはどれか。
（ア）U_A ＞U_B　　（イ）U_A ＝U_B　　（ウ）U_A ＜U_B

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
0.30J，1.2J

[Level.2]
\(\frac{1}{2}k(L-L_0)^2\)

[Level.3]
（ア）