2物体の運動方程式

力学の中でも特に大事な式,運動方程式の立て方について以前学習しました。

ところで,力を受けて運動する物体がいつも1つだけとは限りません。
今回は2つの物体が連動して動く場合について考えてみましょう!

目次

物体ごとに考えよ

実際に問題を解きながら解説していきます。

この場合,どのような運動方程式を立てればよいでしょうか?
まずあまり好ましくない例を紹介します。

2つ(あるいはそれ以上)の物体をまとめて1つの物体とみなすこと自体はまちがいではありません。
が,それだと問題が解けない場合が多いです(この問題の場合は張力Tが求められない)。

ではどうするのかというと,それぞれの物体に対して,別々に運動方程式を立てます!

ちゃんと図を書いて,物体Aにはたらく力と物体Bにはたらく力を区別することがポイント!
(物体Aの運動方程式を立てるときはAにはたらく力しか使ってはいけないので,区別は大事。)

このやり方だと運動方程式が2つ出来上がってしまいますが,それでOKです。

ここまで来ればあとは解くだけ。 式が2本あるのでもちろん連立方程式を解くことになります。

これで問題が解けました! めでたしめでたし。
やり方がわかったところで,もう1問挑戦してみましょう。

例題

解答は下にあります。 解き終えたらスクロールしてください。

今回の問題のポイントは,2つの物体の加速度の向きが異なること。
こういった場合には物体ごとに加速度の向きを仮定しましょう。

解答はこんな感じ↓

運動方程式の極意はとにかく “物体ごとに運動方程式を立てる” こと。
これだけ注意しておけば何も怖いものはありません!

時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください!

  • URLをコピーしました!
目次