相対速度-高校物理をあきらめる前に｜高校物理をあきらめる前に

自分が乗っている電車が動き出したと思ったら，動いたのは反対側のホームの電車だった！なんて経験ありませんか？

そして走り出した電車。窓の外の移りゆく風景を見て，我々は「電車が走っている」と認識しますが，見たままを言えば「風景が動いている」の方が正しいような気もします。今回はそんな「ものの見方」のお話。

Contents

絶対的な視点
相対的な視点
相対速度の求め方
今回のまとめノート

絶対的な視点

風景が動く様子を見ているのに，「動いているのは自分のほう」と認識してしまうのは，「地面やそこにある草木，家は動かない」ということをみんな知っているからです。

だから「自分は止まっていて，動いているのは風景の方」なんて主張する人はいません。

運動する物体について考えるとき，我々は自然と，止まっているところ（つまり地面）を基準にしてものを見ようとします。

どんな運動でも，とにかく地面を基準にする。 こういう視点を「絶対的」と言います。

相対的な視点

突然ですがここで国語のお勉強。絶対の反意語を知っていますか？

答えは相対です。相対とは「他との関係で成立すること」です。

たとえば，面積が◯m²といえば，それは1m²という単位による絶対的な面積の測り方で，面積は東京ドーム◯個分といえば，それは東京ドームと関連づけて比較した相対的な面積の測り方です。

ものの見方にも，絶対的な視点に対して相対的な視点というのもあります。
相対的な視点とはずばり，「観測者の視点」のことです。

補足しておきますが，ここでいう “視点” というのは，「誰が見るか」という意味ではなく，見たものを「どう解釈するか」という意味です。

電車の窓から風景が動いて見えたとしましょう。この現象を「自分の乗った電車が動いている」と解釈すれば，それは「止まっている地面から見れば，電車が動いている」という意味なので，これは絶対的な視点です。

一方，見たまま「外の風景が動いている」と解釈すれば，「自分から見て，外の風景が動いている」ということですから，これは相対的な視点になります。

相対的な視点がしっくりこない人もいるかもしれません。
「加速して発車したのは電車の方であって，風景ではない！」
もちろんそれはそう。

でもここで言いたいのは，ひとつの解釈の仕方として，そういう視点も認めましょう，ということ。

さて，止まっている観測者の視点から運動する物体を見るのは，なにも問題ありません。
相対的な視点が威力を発揮するのは，観測者も運動しているときです。

相対速度の求め方

自分が40km/hの車に乗っていて，その前方を60km/hの車が走っているとしましょう。
向こうの車の方が速いので差はどんどん開きますが，自分から見て相手の車はどれぐらいのスピードで遠ざかるように見えるでしょうか？

自分が止まっていれば相手の車は60km/hで遠ざかって見えますが，いまは自分も40km/hで追いかけているので，その速さの差は20km/h。
これが相手の車が自分から遠ざかる速さです。

このように，自分も相手も動いているときに，自分から見たときの相手の速度を「相対速度」と言います。

いま計算したように，「相対速度＝相手の速度ー観測者の速度」で求められます。
“速さ” ではなく “速度” なので，運動の向きに注意しましょう！

いまの例は相手も自分も同じ方向に動いていたので，今度は逆方向に動く場合を考えてみます。
自分が40km/hの車に乗っていて，60km/hの車が対向車線を走ってくるとします。その車とすれ違うとき，自分から見て，相手の車はどれぐらいの速度に見えるでしょうか？

自分の速度を＋40km/hとすると，反対に向かって走っている相手の車の速度はー60km/hとなります。この速度をさっきの式に代入すれば，相対速度は

ー60km/h ー（＋40km/h）＝ー100km/h

となります。マイナスが付いているので，「自分が進んでいる向きとは反対方向に100km/h」と解釈すればいいですね！

自分が相手に向かっていくスピードの分だけ，相手が自分に向かってくるスピードがより速く見えるという当たり前の結果ですが，ちゃんと計算で求めることができました。

物体の運動を調べるとき，運動する物体が複数あると，絶対的な視点では計算が複雑になりがち。
そういうときは，運動する物体のひとつに観測者を乗せ，その観測者の視点からの相対速度を考えると計算が簡単になる場合が多いです。