【演習】ボーアの原子モデル 〜エネルギー準位〜

物理【原子】第10講『ボーアの原子モデル 〜エネルギー準位〜』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

ボーアの原子モデル 〜エネルギー準位〜ボーアの原子モデルをベースに，電子のもつエネルギーや，原子に出入りする光について考察していきます。...

問題

ボーアの水素原子モデルによると，量子数nの状態にある電子のエネルギー準位E_n[J]は，
$$E_{n}=-\frac{2.2\times10^{-18}}{n^2}$$
と表される。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
基底状態の電子のエネルギー準位は何Jか。

[Level.2]
電子がn＝3の軌道からn＝2の軌道へ移るときに放出される光の波長を求めよ。 ただし，プランク定数を6.6×10^-34J・s，真空中の光の速さを3.0×10⁸m/sとする。

[Level.3]
水素原子の第1イオン化エネルギーは何Jか。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
−2.2×10^-18J

[Level.2]
6.5×10^-7m

[Level.3]
2.2×10^-18J