物理【力学】第24講『万有引力による位置エネルギー』の講義内容に関連する演習問題です。
講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。
問題
[Level.1]
地球から打ち上げられた物体が徐々に地球から遠ざかるとき，この物体の万有引力による位置エネルギーは増加するか，それとも減少するか。
[Level.2]
地球の質量をM，半径をR，万有引力定数をGとする。
地表からR離れたところにある質量mの人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。
[Level.3]
前問において，この人工衛星の力学的エネルギーが0になるときの人工衛星の速さを求めよ。
この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。
答え
[Level.1]
増加する
[Level.2]
\(\displaystyle -G\frac{mM}{2R}\)
[Level.3]
\(\sqrt{\frac{GM}{R}}\)