【演習】力の分解（三角比編）

物理基礎【力学】補講『力の分解（三角比編）』の講義内容に関連する演習問題です。
講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

問題

[Level.1]
以下の図1において，力Fのx軸方向の分力F_xと，y軸方向の分力F_yを図示し，それらの大きさをθを用いて表せ。

[Level.2]
以下の図2において，力Fのx軸方向の分力F_xと，y軸方向の分力F_yを図示し，それらの大きさをθを用いて表せ。

[Level.3]
水平に置かれたあらい面をもつ板の上に質量mの物体を載せ，その状態で板を傾けて斜面をつくり，水平面との角度θを徐々に大きくしていく（図3参照）。
はじめ物体は板の上で静止したままであったが，角度がθ₀を超えたとき物体は板の上をすべり始めた（このθ₀を摩擦角と呼ぶ）。
板と物体の間の静止摩擦係数μをθ₀を用いて表せ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
下図参照。

[Level.2]
下図参照。

[Level.3]
μ＝tanθ₀