【演習】力学的エネルギー保存の法則

物理基礎【力学】第29講『力学的エネルギー保存の法則』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

力学的エネルギー保存の法則物理のあちこちで登場する力学的エネルギー保存の法則。法則が使える場面や式の立て方について学びましょう！...

問題

[Level.1]
以下に挙げる運動のうち，物体の力学的エネルギーが保存しているものをすべて選べ。
（ア）鉛直上向きに投げ上げられた物体
（イ）あらい水平面の上をすべる物体
（ウ）糸に引かれて鉛直上向きに運動する物体
（エ）なめらかな斜面をすべり降りる物体
（オ）糸に吊るされて振り子運動をする物体

[Level.2]
以下の図1のようなレール上の地点Aから，小球を7.0m/sの初速度で運動させた。 地点B,Cを通過するときの物体の速さはそれぞれ何m/sか。 ただし，重力加速度は9.8m/s²とする。

[Level.3]
以下の図2のようなレール上の地点Aから，初速度v₀で質量mの小球を運動させたところ，小球はばね（ばね定数k）に取り付けられた板に衝突した。 このとき，ばねは最大でいくら縮んだか。 ただし，重力加速度はgとする。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
（ア）,（エ）,（オ）

[Level.2]
地点B：14m/s，地点C：9.9m/s

[Level.3]
\(\sqrt{\frac{m({v_0}^2+2gH)}{k}}\)